Card 4 de 7 · Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Com os mesmos dados, julgue: O número médio de veículos por família na referida cidade é igual ou superior a 2.
Errado — usando P(A)+P(B)+P(C)+P(D) = 0,9+0,6+0,3+0 = 1,8, que é o valor esperado (esperança) do número de veículos por família, inferior a 2.
Para variáveis inteiras não negativas, E[X] = Σ P(X≥k) para k=1,2,3,...; assim, o número médio de veículos é P(A)+P(B)+P(C)+P(D) = 0,9+0,6+0,3+0,0 = 1,8, que é menor que 2, tornando o item errado.
Fundamentação teórica
Teoria da probabilidade — esperança de variável aleatória discreta via soma de probabilidades acumuladas (E[X]=ΣP(X≥k)).
Base científica
Para X inteira ≥0: E[X] = ΣP(X≥k), k=1,2,3,....
Técnica de memorização
Some as probabilidades 'pelo menos k' para achar a média sem distribuição completa.
Exemplo prático
Número médio de filhos = P(≥1)+P(≥2)+P(≥3)+....
Erros comuns
Tentar calcular a média sem usar a soma das probabilidades acumuladas, por falta da distribuição completa.
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