Errado. A forma correta seria: "Não farei qualquer declaração a respeito dessa investigação específica.". A construção apresentada fere a norma culta quanto a emprego do sinal indicativo de crase.

Pronomes indefinidos como 'cada' e 'qualquer', assim como demonstrativos como 'essa', não admitem artigo antes de si, o que impede a formação de crase. No item julgado, a construção empregada ("Não farei qualquer declaração à respeito dessa investigação.") diverge da forma correta ("Não farei qualquer declaração a respeito dessa investigação específica."), configurando erro em relação à norma culta.