Errado. A forma correta seria: "O relatório foi entregue à autoridade competente.". A construção apresentada fere a norma culta quanto a emprego do sinal indicativo de crase.

A crase decorre da fusão entre a preposição 'a' (exigida pela regência de 'entregar') e o artigo definido feminino que determina o substantivo 'autoridade competente', específico e determinado. No item julgado, a construção empregada ("O relatório foi entregue a autoridade competente, sem qualquer artigo.") diverge da forma correta ("O relatório foi entregue à autoridade competente."), configurando erro em relação à norma culta.