Errado. A forma correta seria: "Aspiro à chefia da unidade, mas ele visa ao posto de coordenador.". A construção apresentada fere a norma culta quanto a emprego do sinal indicativo de crase.

Verbos como 'aspirar' e 'visar' regem a preposição 'a', mas a ocorrência de crase depende do gênero do substantivo seguinte: feminino gera crase, masculino gera apenas a contração 'ao'. No item julgado, a construção empregada ("Aspiro a chefia da unidade, mas ele visa à posto de coordenador.") diverge da forma correta ("Aspiro à chefia da unidade, mas ele visa ao posto de coordenador."), configurando erro em relação à norma culta.