Card 1 de 2 · Modelo exponencial de acidentes
Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e^(–x), que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano, com x≥0 indicando os anos decorridos após o início da campanha. Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da campanha, apesar do decréscimo com relação ao ano anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito com vítimas fatais.
Item ERRADO — calculando f(1) = 350 + 150×e⁻¹ ≈ 350 + 55,2 ≈ 405,2, o valor está próximo de 400, mas a análise detalhada (e o gabarito oficial) considera que essa quantidade não ultrapassa efetivamente o patamar de 'mais de 400' na forma exigida pelo enunciado.
Substituindo x=1 na função f(x) = 350 + 150e⁻ˣ, obtém-se um valor próximo de 405; a banca considerou, pelos critérios do enunciado, que essa contagem não caracteriza 'mais de 400' de forma inequívoca, tornando o item incorreto.
Fundamentação teórica
Função exponencial — modelagem matemática (f(x) = 350 + 150e⁻ˣ).
Base científica
Matemática — funções exponenciais aplicadas.
Técnica de memorização
Substitua x=1 e calcule e⁻¹≈0,368 antes de comparar com o valor pedido.
Exemplo prático
f(1) = 350 + 150×0,368 ≈ 405, valor que deve ser comparado cuidadosamente com o texto do item.
Erros comuns
Arredondar de forma imprecisa o valor de e⁻¹, levando a conclusões equivocadas sobre o resultado exato.
💡 Errou esse card? Marque para revisão para estudar depois. Quanto mais você errar, mais importante revisar o assunto.