Card 2 de 2 · Modelo exponencial de acidentes
Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e^(–x)... Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada um dos anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais.
Item ERRADO — como a função tende assintoticamente a 350 (o termo 150e⁻ˣ tende a zero quando x cresce), o número de acidentes se estabiliza próximo de 350, e não abaixo de 300 como afirma o item.
Quando x cresce indefinidamente, e⁻ˣ tende a zero, fazendo f(x) tender ao valor assintótico de 350; portanto, o número de acidentes nunca fica consistentemente abaixo de 300, pois o piso da função é 350.
Fundamentação teórica
Função exponencial — comportamento assintótico (limite quando x→∞).
Base científica
Matemática — limites de funções exponenciais.
Técnica de memorização
A função tende a 350 (não a zero), pois o termo constante 350 permanece mesmo quando e⁻ˣ→0.
Exemplo prático
Mesmo após muitos anos de campanha, o modelo nunca prevê menos de 350 acidentes, dado o termo constante da função.
Erros comuns
Esquecer o termo constante (350) da função e achar que ela tende a zero com o tempo.
💡 Errou esse card? Marque para revisão para estudar depois. Quanto mais você errar, mais importante revisar o assunto.