Card 1 de 2 · Poliedros
Considere que o interior de um recipiente tenha a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada de lado medindo 50 cm e altura 40 cm. Considere, ainda, que esse recipiente tenha sido enchido com um combustível homogêneo composto de gasolina pura e álcool e que 40% do combustível constitua-se de álcool. Com base nessas informações, julgue: Caso o teor de álcool do combustível homogêneo seja diminuído para apenas 22%, retirando-se do recipiente determinada quantidade do combustível homogêneo e substituindo-a por gasolina pura, a quantidade do combustível homogêneo que deverá ser retirada do recipiente é superior a 40 litros.
Certo — o volume total é 50×50×40=100.000 cm³=100 L; retirando-se x litros de mistura a 40% de álcool e repondo com gasolina pura, resolve-se 0,40×(100−x)=0,22×100, obtendo x≈45 L, superior a 40 L.
O volume do recipiente é 50cm×50cm×40cm=100.000 cm³=100 litros. Ao retirar x litros da mistura (40% álcool) e repor com gasolina pura, o álcool restante é 0,40×(100−x) e deve corresponder a 22% do total (100L): 0,40(100−x)=0,22×100 → 40−0,4x=22 → 0,4x=18 → x=45 litros, valor superior a 40 litros, confirmando o item.
Fundamentação teórica
Geometria (volume do paralelepípedo) e álgebra — equações de mistura/diluição.
Base científica
V = base × altura; 1000 cm³ = 1 litro.
Técnica de memorização
'Substituição parcial de mistura': álcool restante = concentração inicial × (volume − retirado).
Exemplo prático
Diluir um tanque de 100L com 50% de suco, trocando parte por água pura, segue a mesma lógica de equação.
Erros comuns
Esquecer de converter cm³ para litros (1 L = 1.000 cm³) antes de montar a equação.
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