Card 1 de 1 · Vértice da Parábola
Considere que o nível de concentração de álcool na corrente sanguínea de uma pessoa, em g/L, em função do tempo t, em horas, seja expresso por N(t) = -0,008(t² - 35t + 34), sendo N(t) igual a zero em t0=1 e em t2=34, correspondendo t1 ao instante de concentração máxima de álcool no sangue. Julgue o item: o nível de concentração mais alto de álcool na corrente sanguínea da referida pessoa ocorreu em t = t1, com t1 > 18 horas.
Item ERRADO — o pico de concentração ocorre no vértice da parábola, em t1=17,5 horas, valor que não é superior a 18 horas.
Como a função é quadrática com raízes t0=1 e t2=34, o vértice (ponto de máximo, já que a concavidade é para baixo) está exatamente no ponto médio das raízes: t1=(1+34)/2=17,5. Como 17,5 não é maior que 18, a afirmação do item é falsa.
Fundamentação teórica
Propriedade do vértice de função quadrática: t_vértice = (raiz1+raiz2)/2 ou t_vértice = -b/2a.
Base científica
Matemática — Funções Quadráticas, ponto de máximo/mínimo.
Técnica de memorização
O pico de uma parábola sempre fica bem no MEIO das duas raízes.
Exemplo prático
É o mesmo princípio de uma bola lançada para cima: a altura máxima ocorre exatamente na metade do tempo total de voo.
Erros comuns
Calcular t1 por estimativa visual em vez de aplicar a fórmula do ponto médio das raízes, o que pode levar a um valor impreciso.
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