Card 1 de 1 · Verificação se a sequência a10, a11
Considere que, durante uma certa epidemia, cada indivíduo, começando no dia seguinte ao que foi infectado pelo vírus transmissor da doença e durante 10 dias consecutivos, contamine diariamente um outro indivíduo. Assim, se um indivíduo é infectado no dia 0, no dia 1, ele continuará infectado e contaminará mais um indivíduo; no dia 2, serão 4 indivíduos infectados, e assim por diante. No dia 11, o ciclo de vida do vírus completa-se para o primeiro indivíduo infectado, que, então, livra-se da doença, o mesmo se repetindo para os demais indivíduos, quando se completam 11 dias após eles serem infectados. Com base nessa situação hipotética, representando por a_n o número de indivíduos infectados n dias após a ocorrência da primeira infecção por esse vírus e supondo a_0 = 1, julgue os itens a seguir. Os termos a_10, a_11, a_12, ... formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.
Item ERRADO — a partir do dia 10, indivíduos começam a se curar (ciclo de 11 dias), alterando o padrão de crescimento; a sequência não mantém razão constante de PA nessa fase.
Até o 9º dia, a sequência a_n dobra a cada dia (progressão geométrica de razão 2); a partir do dia 11, indivíduos começam a se curar, alterando a taxa de variação da sequência de forma não constante (nem geométrica, nem aritmética), invalidando a afirmação de que a_10, a_11, a_12... formariam uma PA.
Fundamentação teórica
Matemática — progressões aritméticas e geométricas aplicadas a modelos de crescimento populacional/epidemiológico.
Base científica
Modelagem de crescimento com efeito de "saída" (cura) sobreposto ao crescimento por contágio, gerando padrão não linear nem exponencial simples.
Técnica de memorização
Depois que as curas começam, a sequência não segue mais um padrão simples de PA ou PG.
Exemplo prático
Um modelo de epidemia com contágio e cura sobrepostos deixa de ser uma progressão simples a partir do momento em que as curas começam.
Erros comuns
Assumir que o padrão de crescimento inicial (geométrico) se mantém indefinidamente, ignorando o efeito das curas a partir do 11º dia.
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