Card 1 de 1 · Tabela-verdade de proposição composta
Determine o número de linhas da tabela-verdade da proposição: "Se trabalho e estudo matemática, então canso, mas não desisto ou não estudo matemática".
Alternativa A (16) — a proposição composta envolve 4 proposições simples distintas (trabalho, estudo matemática, canso, desisto), resultando em 2⁴ = 16 linhas na tabela-verdade.
O número de linhas de uma tabela-verdade é dado por 2ⁿ, onde n é a quantidade de proposições simples distintas envolvidas. Na frase dada, identificam-se quatro proposições simples distintas: "trabalho", "estudo matemática", "canso" e "desisto" — mesmo que "estudo matemática" apareça repetida na frase, ela conta como uma única proposição simples distinta. Assim, 2⁴ = 16 linhas, conforme a alternativa A.
Fundamentação teórica
Lógica Proposicional — Construção de Tabelas-Verdade.
Base científica
Lógica matemática — cálculo proposicional clássico.
Técnica de memorização
Linhas da tabela = 2 elevado ao número de proposições SIMPLES DISTINTAS — repetição da mesma proposição não conta duas vezes.
Exemplo prático
Uma proposição com 3 variáveis distintas (p, q, r) sempre terá 2³=8 linhas na tabela-verdade, independentemente de quantas vezes cada uma aparece na frase.
Erros comuns
Contar proposições repetidas na frase como se fossem proposições simples diferentes, inflando indevidamente o número de linhas da tabela.
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