Card 5 de 5 · Progressão Geométrica — soma finita
Raciocínio Lógico Estilo Cebraspe
Progressão Geométrica — soma finita Dificuldade: Difícil
A soma dos 5 primeiros termos de uma PG com a1 = 2 e razão q = 3 é igual a 80.
Resposta comentada
A soma correta é 242.
Sn = a1×(qⁿ−1)/(q−1) = 2×(3^5−1)/(3−1) = 242.
Por que é pegadinha: A banca usa o expoente n−1 em vez de n na fórmula da soma, subestimando o resultado (falta o último termo).
Fundamentação teórica
Soma dos n primeiros termos de uma PG finita (q ≠ 1): Sn = a1×(qⁿ−1)/(q−1).
Base científica
Progressões geométricas — soma de termos finitos.
Técnica de memorização
'O expoente na fórmula da soma é n (o total de termos), não n−1 como no termo geral — não confunda as duas fórmulas.'
Exemplo prático
Soma dos 4 primeiros termos de 1,2,4,8: S4 = 1×(2⁴−1)/(2−1) = 15.
Erros comuns
Confundir a fórmula da soma (expoente n) com a do termo geral (expoente n−1).
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