Card 5 de 5 · Progressão Aritmética — soma dos termos
Raciocínio Lógico Estilo Cebraspe
Progressão Aritmética — soma dos termos Dificuldade: Difícil
A soma dos 18 primeiros termos de uma PA com a1 = 5 e razão r = 10 é igual a 1620.
Resposta comentada
A soma correta é 1620.
an = a1 + (n−1)r = 175. Soma = (a1+an)×n/2 = (5+175)×18/2 = 1620.
Por que é pegadinha: A banca esquece de dividir por 2 na fórmula da soma, ou usa o número errado de termos no cálculo do último termo.
Fundamentação teórica
Soma dos n primeiros termos de uma PA: Sn = (a1 + an)×n / 2.
Base científica
Progressões aritméticas — soma dos termos (fórmula de Gauss generalizada).
Técnica de memorização
'Soma dos extremos, vezes a quantidade de termos, dividido por 2' — nunca esqueça o /2.
Exemplo prático
Soma de 1 a 10: (1+10)×10/2 = 55.
Erros comuns
Esquecer de dividir o produto (a1+an)×n por 2.
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