Card 2 de 5 · Progressão Aritmética — interpolação de meios
Para interpolar 3 meios aritméticos entre 5 e 36, formando uma PA, a razão dessa progressão deve ser 31/4.
A razão correta é 31/4.
Ao interpolar 3 meios entre 5 e 36, obtém-se uma PA com 5 termos totais, logo 4 intervalos (saltos). r = (36−5)/(5−1) = 31/4.
Fundamentação teórica
Interpolar k meios aritméticos entre dois números a1 e an gera uma PA de n = k+2 termos, com razão r = (an−a1)/(n−1) = (an−a1)/(k+1).
Base científica
Interpolação aritmética — construção de PA entre dois extremos dados.
Técnica de memorização
'Número de meios + os 2 extremos = número total de termos; número de saltos é sempre um a menos que o total de termos.'
Exemplo prático
Interpolar 3 meios entre 2 e 14: total de 5 termos, 4 saltos, r = (14−2)/4 = 3, gerando 2,5,8,11,14.
Erros comuns
Dividir a diferença pelo número de meios interpolados (k) em vez de por (k+1).
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