Card 1 de 1 · Problemas Envolvendo Multas de Trânsito
No ano de 2006, um motorista pagou um total de R$ 4.000,00 em multas de trânsito, por ter cometido diversas vezes o mesmo tipo de infração; o valor de cada multa, nesse ano, foi superior a R$ 200,00. Em 2007, o valor da multa para essa mesma infração sofreu um reajuste de R$ 40,00 em relação a 2006, e esse motorista recebeu 3 multas a mais do que em 2006, totalizando R$ 6.720,00 pagos naquele ano. Nessa situação, em 2006, o valor de cada multa era
Resposta B — cada multa em 2006 valia R$ 800,00, faixa entre R$ 750,00 e R$ 850,00.
Sendo n o número de multas e v o valor de cada uma em 2006: n·v=4000 e (n+3)(v+40)=6720. Substituindo n=4000/v e resolvendo a equação quadrática resultante (3v²−2600v+160000=0), obtém-se v=800 (a outra raiz, v≈66,67, é descartada por ser menor que R$ 200,00). Logo, n=5 multas de R$ 800,00 em 2006.
Fundamentação teórica
Resolução de sistemas de equações do 2º grau.
Base científica
Álgebra — equações quadráticas.
Técnica de memorização
Monte o sistema com n·v e (n+3)(v+40); substitua e resolva a equação do 2º grau, descartando raízes inválidas pelo enunciado.
Exemplo prático
Compras parceladas com reajuste de valor seguem lógica semelhante: quantidade e valor variam, mas o total muda de forma previsível.
Erros comuns
Aceitar a raiz da equação que contraria a condição dada (valor de cada multa maior que R$ 200,00).
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