Card 1 de 1 · Problema de idades
No dia 12 de abril de 2014, Paula e Ana comemoraram seus aniversários. Nessa data, a idade de Paula equivale ao triplo da idade que Ana tinha em 12 de abril de 1994. A idade que Paula tinha em 12 de abril de 1994 equivale à idade que Ana tem em 12 de abril de 2014. Calcule a soma das idades de Ana e Paula em 12 de abril de 2014.
Alternativa C (100) — resolvendo o sistema de equações que relaciona as idades de Paula e Ana em 2014 e 1994, a soma das idades em 2014 é 100.
Sejam P e A as idades de Paula e Ana em 2014. Em 1994 (20 anos antes), as idades eram P-20 e A-20. As condições dão: P = 3(A-20) e P-20 = A. Substituindo a segunda equação (P = A+20) na primeira: A+20 = 3(A-20) → A+20 = 3A-60 → 80 = 2A → A = 40. Logo, P = 60. A soma das idades em 2014 é 40+60 = 100, conforme a alternativa C.
Fundamentação teórica
Álgebra — Sistemas de Equações Lineares aplicados a Problemas de Idade.
Base científica
Matemática — modelagem algébrica de problemas verbais.
Técnica de memorização
Sempre defina variáveis para o ANO PEDIDO (2014) e escreva as idades do passado (1994) subtraindo 20 anos de cada uma — depois é só montar e resolver o sistema.
Exemplo prático
Se Ana tem 40 anos em 2014, ela tinha 20 anos em 1994; e o triplo de 20 é 60, que é exatamente a idade de Paula em 2014, validando a solução.
Erros comuns
Trocar as variáveis de tempo (usar a idade de 2014 quando a equação pede a de 1994, ou vice-versa) ao montar o sistema.
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