Card 1 de 1 · Problema de algarismos e inversão de dígitos
Considere o número A3 (A dezena, 3 unidade). Invertendo, obtém-se 3A. Sabendo que a diferença entre o triplo do primeiro número e o dobro do segundo é igual ao primeiro número acrescido de 54 unidades, determine o quádruplo do número de quatro algarismos AAAA.
Alternativa A (26664) — resolvendo o sistema, o algarismo A vale 6, o número AAAA é 6666, e seu quádruplo é 26664.
O número "A3" vale 10A+3, e "3A" vale 30+A. A equação dada é: 3(10A+3) − 2(30+A) = (10A+3) + 54. Desenvolvendo: 30A+9−60−2A = 10A+3+54 → 28A−51 = 10A+57 → 18A = 108 → A = 6. Logo, o número de quatro algarismos AAAA = 6666, e seu quádruplo é 6666 × 4 = 26664, correspondente à alternativa A.
Fundamentação teórica
Álgebra — Sistema de Equações com Valor Posicional de Algarismos.
Base científica
Matemática — resolução de problemas algébricos com notação posicional.
Técnica de memorização
Sempre escreva o número de dois dígitos como 10×(dezena)+(unidade) antes de montar a equação — erro de montagem é a causa mais comum de erro nesse tipo de questão.
Exemplo prático
Um número como "A3" com A=6 vale 63; invertido, "3A" vale 36 — a relação entre esses dois valores é a base da equação a ser resolvida.
Erros comuns
Errar a resolução algébrica ao isolar a variável A, ou multiplicar incorretamente o valor final de AAAA pelo fator 4 solicitado no enunciado.
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