Card 5 de 9 · Permutação simples
Raciocínio Lógico Estilo Cebraspe
Permutação simples Dificuldade: Difícil
O número de maneiras diferentes de organizar 7 pessoas distintas em fila indiana é igual a 720.
Resposta comentada
O total correto é 7! = 5040.
O número de permutações simples de 7 elementos distintos é 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040.
Por que é pegadinha: A banca usa (n−1)! em vez de n!, como se uma das pessoas já estivesse fixa na fila, esquecendo que a primeira posição também tem n opções.
Fundamentação teórica
Permutação simples: o número de maneiras de organizar n elementos distintos em sequência é n! = n×(n−1)×...×1.
Base científica
Análise combinatória — permutações simples.
Técnica de memorização
'Permutou tudo? É fatorial completo (n!), sem tirar nada.'
Exemplo prático
4 pessoas em fila: 4! = 24 filas diferentes possíveis.
Erros comuns
Calcular (n−1)! em vez de n!, esquecendo de contar as opções para a primeira posição.
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