Card 2 de 9 · Permutação com repetição
O número de anagramas distintos que podem ser formados com as letras da palavra BANANA é igual a 60.
O total correto de anagramas distintos é 60.
A palavra BANANA tem 6 letras, com repetições: B=1, A=3, N=2. O total de anagramas é 6!/(1!×3!×2!) = 60.
Fundamentação teórica
Permutação com repetição: quando há elementos repetidos, divide-se o fatorial total pelo produto dos fatoriais das repetições de cada elemento.
Base científica
Análise combinatória — permutações com elementos repetidos.
Técnica de memorização
'Toda letra repetida gera anagramas 'gêmeos' — divida sempre pelo fatorial de cada repetição para não contar duas vezes.'
Exemplo prático
A palavra 'OVO' tem 3!/2! = 3 anagramas distintos (OVO, OOV, VOO), não 3! = 6.
Erros comuns
Calcular o fatorial total sem dividir pelas repetições de letras iguais.
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