Card 1 de 1 · Modelo Linear de Previsão
Considere a seguinte tabela do número de acidentes nas estradas brasileiras, em milhares, no período de 2005 a 2011: 2005: 110; 2006: 111; 2007: 129; 2008: 141; 2009: 159; 2010: 183; 2011: 189. Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras, de modo que o número de acidentes no ano t seja representado pela função F(t) = At + B, tal que F(2007) = 129.000 e F(2009) = 159.000. Com base nessas informações, julgue o item: o valor da constante A em F(t) é superior a 14.500.
Item CERTO — calculando o coeficiente angular a partir dos dois pontos dados, A = 15.000, valor superior a 14.500.
Como F(2007)=129.000 e F(2009)=159.000, o coeficiente A (taxa de variação anual) é dado por A = (159.000-129.000)/(2009-2007) = 30.000/2 = 15.000, valor que é, de fato, superior a 14.500.
Fundamentação teórica
Definição do coeficiente angular de uma função afim: A = Δy/Δt.
Base científica
Matemática — Funções Afins (1º grau).
Técnica de memorização
Coeficiente angular = 'quanto sobe' dividido por 'quanto anda no tempo' — (diferença dos F) / (diferença dos anos).
Exemplo prático
É o mesmo cálculo usado para achar a taxa de crescimento anual médio de qualquer grandeza que cresça de forma aproximadamente linear.
Erros comuns
Inverter a divisão (diferença dos anos sobre diferença dos valores) ou usar anos que não foram fornecidos como pontos da função.
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