Card 1 de 1 · Emissão Mensal de CNHs
Um órgão de trânsito registrou que, no primeiro semestre de 2008 (janeiro a junho), foram concedidas, ao todo, 1.500.000 novas habilitações. Sabendo que, em fevereiro de 2008, foram emitidas exatamente 175.000 habilitações, e supondo que a variação na quantidade de CNHs emitidas de um mês para o mês seguinte tenha se mantido constante ao longo de todo o ano de 2008, o total de habilitações emitidas nesse ano será, em milhões,
Resposta E — o total emitido em 2008 seria de aproximadamente 4,8 milhões de habilitações.
Trata-se de uma progressão aritmética mensal com Fevereiro (2º termo) = 175.000. Usando a soma dos 6 primeiros meses = 1.500.000: 6×175.000 + 9d = 1.500.000 (onde d é a razão), o que dá d = 50.000. Assim, Janeiro=125.000 e Dezembro (12º termo) = 175.000+10d = 675.000. A soma dos 12 meses é 12×(125.000+675.000)/2 = 4.800.000, ou seja, 4,8 milhões — acima de 4,5 milhões.
Fundamentação teórica
Progressão aritmética — termo geral e soma dos termos.
Base científica
Matemática básica — sequências numéricas.
Técnica de memorização
Some os 6 primeiros termos de uma PA para achar a razão, depois projete os 12 meses.
Exemplo prático
Vendas mensais crescendo em ritmo constante seguem o mesmo raciocínio de progressão aritmética para projeção anual.
Erros comuns
Tentar calcular o total anual sem antes determinar a razão (d) da progressão a partir do dado do semestre.
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