Card 5 de 10 · Cálculo de área real a partir de escala
Em uma planta de escala 1:50, um terreno com área de 23 cm² na planta corresponde, na realidade, a uma área de 23/200 m².
A área real correta é 23/4 m².
Fator de escala para área = (50)² = 2500. Área real = 23×2500 cm² = 57500 cm² = 23/4 m².
Fundamentação teórica
Enquanto distâncias escalam linearmente pelo fator da escala (D), áreas escalam pelo QUADRADO desse fator (D²), pois a área envolve duas dimensões.
Base científica
Geometria aplicada — relação entre escala linear e escala de área.
Técnica de memorização
'Comprimento multiplica por D; área multiplica por D²' — nunca aplique o fator da escala apenas uma vez para áreas.
Exemplo prático
Em uma escala 1:100, 1 cm² na planta corresponde a 100²=10000 cm²=1 m² na realidade.
Erros comuns
Multiplicar a área pelo fator de escala linear (D) em vez de pelo fator ao quadrado (D²).
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