Card 8 de 9 · Arranjo simples
Em uma corrida com 7 atletas distintos, o número de formas diferentes de compor o pódio (1º, 2º e 3º lugares, em ordem) é igual a 35.
O total correto (arranjo) é A(7,3) = 210.
Como a ordem importa (posições/cargos diferentes), usa-se arranjo: A(7,3) = 7!/(7−3)! = 210.
Fundamentação teórica
Arranjo simples: quando a ordem dos elementos escolhidos importa, o número de arranjos de n elementos tomados p a p é A(n,p) = n!/(n−p)!.
Base científica
Análise combinatória — arranjos simples (agrupamentos ordenados).
Técnica de memorização
'Se trocar a ordem gera um resultado diferente (cargos, pódio, senha), é arranjo. Se não gera, é combinação.'
Exemplo prático
Escolher 1º, 2º e 3º lugares entre 5 corredores: A(5,3) = 60, pois a ordem faz diferença.
Erros comuns
Usar a fórmula de combinação em situações onde a ordem dos elementos importa (arranjo).
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